https://www.loom.com/share/e6ef6188ce5d48af95914fba89430a11

penjelasan dari fungsi naik turun dan titik stasioner

1. Nilai

a. – 8

b. – 6

c. 6

d. 8

e.

2. Nilai

a.

b.

c. 0

d.

e.

3. Nilai dari

a. – 2

b. 0

c. 1

d. 2

e. 4

4. Nilai dari

a. 0

b. ¼

c. ½

d.

e.

5. Nilai

a. – ½

b. – ¼

c. 0

d. ¼

e. ½

6. Nilai dari

a. 3

b. 6

c. 9

d. 12

e. 15

7. Nilai

a. – 3

b. – 2

c. – ½

d. 0

e.

8. Nilai

a. – 1

b. 0

c. 1

d. 2

e.

9. Nilai

a. 2

b. 0

c. – 1

d. – 2

e. – 3

10. Nilai

a. – 4

b. – 2

c. 1

d. 2

e. 4

11. Nilai dari

a. ½

b.

c.

d. 2

e. 3

12. Nilai dari

a. – 4

b. – 6

c. – 8

d. – 16

e. – 32

13.

a. 0

b.

c.

d. 1

e. 3

14. Nilai dari

a. – ½

b. – ¼

c. ¼

d.

e.

Soal Ujian Nasional Tahun 2003

15. Nilai

a. – 2

b. – 1

c. 0

d. ½

e. 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2002

16. Nilai

a. – 1

b. 0

c. 1

d. 2

e.

17. Nilai

a. 3

b. 1

c. 0

d. – 3

e. – 6

18. Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), maka nilai f′(0) = ….

a. 2√3

b. 2

c. √3

d. ½√3

e. ½√2

19. Turunan dari f(x) = adalah f’(x) = ….

a.

b.

c.

d. e

20. Turunan pertama f(x) = cos³ x adalah

a.

b.

c.

d.

e.

21. Jika f(x) = ( 2x – 1 )² ( x + 2 ), maka f’(x) = ….

a. 4 ( 2x – 1 ) ( x + 3 )

b. 2 ( 2x – 1 ) ( 5x + 6 )

c. ( 2x – 1 ) ( 6x + 5 )

d. ( 2x – 1 ) ( 6x + 11 )

e. ( 2x – 1 ) ( 6x + 7 )

22. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = adalah f ’, maka f’(x) = ….

a.

b.

c.

d.

e.

23. Diketahui f(x) = , Jika f’(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka nilai f’(2) = ….

a. 0,1

b. 1,6

c. 2,5

d. 5,0

e. 7,0

24. Diketahui , Nilai f’(4) = ….

a. 1/3

b. 3/7

c. 3/5

d. 1

e. 4

25. Jika f(x) = , maka

a.

b.

c.

d.

e.

26. Turunan pertama fungsi f9x) = (6x – 3)³ (2x – 1) adalah f’(x). Nilai dari f’(1) = ….

a. 18

b. 24

c. 54

d. 162

e. 216

27. Diketahui f(x) = sin³ (3 – 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f’(x) = ….

a. 6 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)

b. 3 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)

c. –2 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)

d. –6 sin (3 – 2x) cos (6 – 4x)

e. –3 sin² (3 – 2x) sin (6 – 4x)

28. Perhatikan gambar !

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah ….

a. ( 2,5 )

b. ( 2,5/2 )

c. ( 2,2/5 )

d. ( 5/2,2 )

e. ( 2/5,2 )

29. Persamaan garis singgung kurva y = ³√( 5 + x ) di titik dengan absis 3 adalah ….

a. x – 12y + 21 = 0

b. x – 12y + 23 = 0

c. x – 12y + 27 = 0

d. x – 12y + 34 = 0

e. x – 12y + 38 = 0

30. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + 2000/x )ribu rupiah per hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ….

a. Rp. 200.000,00

b. Rp. 400.000,00

c. Rp. 560.000,00

d. Rp. 600.000,00

e. Rp. 800.000,00

31. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam.

a. 40

b. 60

c. 100

d. 120

e. 150

32. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) = ( s dalam meter dan t dalam detikk ). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah … m/det.

a. 3/10

b. 3/5

c. 3/2

d. 3

e. 5

33. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan ( 225x – x² ) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah ….

a. 120

b. 130

c. 140

d. 150

e. 160

34. Persamaan garis inggung pada kurva y = –2x + 6x + 7 yang tegak lurus garis x – 2y + 13 = 0 adalah ….

a. 2x + y + 15 = 0

b. 2x + y – 15 = 0

c. 2x – y – 15 = 0

d. 4x – 2y + 29 = 0

e. 4x + 2y + 29 = 0

35. Luas kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak mencapai maksimum, maka panjang rusuk persgi adalah … cm.

a. 6

b. 8

c. 10

d. 12

e. 16

36. Garis singgung pada kurva y = x² – 4x + 3 di titik ( 1,0 ) adalah ….

a. y = x – 1

b. y = –x + 1

c. y = 2x – 2

d. y = –2x + 1

e. y = 3x – 3

37. Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx +c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = ….

a. – 21

b. – 9

c. 9

d. 21

e. 24

38. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm³. Luas tabung akan minimum jika jari – jari tabung adalah … cm.

a.

b.

c.

d.

e.

39. Garis l tegak lurus dengan garis x + 3y + 12 = 0 dan menyinggung kurva y = x² – x – 6. Ordinat titik singgung garis l pada kurva tersebut adalah…

a. – 12

b. – 4

c. – 2

d. 2

e. 4

40. Persamaan garis singgung kurva y = x di titik pada kurva dengan absis 2 adalah ….

a. y = 3x – 2

b. y = 3x + 2

c. y = 3x – 1

d. y = –3x + 2

e. y = –3x + 1

41. Fungsi y = 4x³ – 6x² + 2 naik pada interval ….

a. x < 0 atau x > 1

b. x > 1

c. x < 1

d. x < 0

e. 0 < x < 1

42. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah ….

a. 25

b. 27

c. 29

d. 31

e. 33

43. Nilai maksimum dari pada interval –6 ≤ x ≤ 8 adalah ….

a.

b.

c. 10

d. 8

e. 6